Posted in Մաթեմատիկա առանց բանաձև

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ ԱՌԱՆՑ ԲԱՆԱՁԵՎ

Բաժանարար և բազմապատիկ

Խնդիր 1: 90 և 100 թվերը բաժանեցին որևէ բնական թվի վրա: Առաջին դեպքում ստացվեց 18 մնացորդ, իսկ երկրորդ դեպքում՝ 4: Գտնել, թե ո՞ր թվի վրա էին բաժանել:

90 — 18մն = 72

100 — 4մն = 96

72,96 = 24

Պատ․՝ 24

Խնդիր 2: Հնարավո՞ր է արդյոք 1,2,…,9 թվերը շարել շրջանապես, որ չգտնվեն իրար կողք գրված երկու թվեր, որոնց գումարը բաժանվի 3-ի, 5-ի կամ 7-ի:

Ոչ հնարավոր չէ

Խնդիր 3: Թիվը 2-ի, 4-ի, 5-ի և 8-ի բաժանելիս ստացված մնացորդների գումարը հավասար է 15-ի։ Գտնել այս հատկությամբ օժտված ամենափոքր բնական թիվը։

39

Խնդիր 4։ Նոր տարվա նվերներ պատրաստելու համար ունենք 64 հատ կոնֆետ և 72 հատ թխվածքաբլիթ։Ամենաշատը քանի՞ երեխայի համար կարելի է  միանման նվերներ պատրաստել,որ յուրաքանչյուրին հասնի հնարավորինս շատ կոնֆետ և թխվածքաբլիթ։

8

Posted in Մաթեմատիկա առանց բանաձև

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ ԱՌԱՆՑ ԲԱՆԱՁԵՎ

Խնդիր 1: Չորս վերնաշապիկը մեկ տաբատից 10%-ով էժան են: Քանի՞ տոկոսով է հինգ հատ վերնաշապիկը թանկ մեկ տաբատից:

4:10%=2.5%

10% + 2.5% = 12.5%

Պատ․` 12.5%:

Խնդիր 2: 2 տուփ կոնֆետը 3 հոգու բավարարում է 12 օր: Քանի՞ օրում կուտեն կվերջացնեն 6 տուփ կոնֆետը 4 հոգին միասին:

6 տուփ 3 մարդ 36 օր

3:36=12

6 տուփ 1 մարդ 12 օր

1 տուփ 1 մարդ 2 օր

6 տուփ 4 մարդ 48 օր

Խնդիր 3: Միլենան և Ռուզանը ապրում են նույն շենքում և հաճախում են նույն դպրոցը։ Միլենան դպրոցից տուն հեռավորությունը քայլում է 20 րոպեում, իսկ Ռուզանը՝ 30 րոպեում։ Մի օր նրանք միաժամանակ դուրս եկան, մեկը դպրոցից, մյուսը՝ տանից։ Դուրս գալուց քանի՞ րոպե հետո նրանք կհանդիպեն։

1.5ր ռ.=1ր ս.

15ր.ռ.=10ր ս.

Խնդիր 4: Ձկան գլխի երկարությունը 10 սմ է։ Պոչի երկարությունը հավասար է գլխի երկարության և իրանի երկարության կեսի գումարին։ Մյուս կողմից՝ իրանի երկարությունը հավասար է պոչի և գլխի երկարությունների գումարին։ Գտնել ձկան երկարությունը։

Գլուխ = 10սմ

Պոչի = 10:2 = 5+2.5 = 7.5

Մյուս կողմ = 7.5սմ + 10սմ = 17.5սմ

Ամբողջ=35սմ

Պատ․` Մարմրնի երկարությունը = 35սմ:

Posted in Մաթեմատիկա առանց բանաձև

Մաթեմատիկա առանձ բանաձև – 04․04․2023

Խնդիր 1: Քանի՞ եղանակով է հնարավոր 8 մարդկանց կանգնեցնեկ զույգերով:

Պատ․՝ 31։

Խնդիր 2: Դպրոցի 45 աշակերտներ ստացան մեդալներ հետևյալ երեք մրցույթներում՝ պար, նկարչություն և երաժշտություն։ Ընդ որում՝ պարի մրցույթում մեդալ ստացան 36 աշակերտ, նկարչության մրցույթում՝ 12 աշակերտ, իսկ երաժշտության
մրցույթում՝ 18 աշակերտ: Հայտնի է, որ ճիշտ 4 աշակերտ ստացան մեդալ բոլոր երեք մրցույթներում։ Քանի՞ աշակերտ ստացան մեդալ ճիշտ երկու մրցույթում։

36 – 4 = 32
12 – 4 = 8
18 – 4 = 14

32 + 8 + 14 = 54
54 – 45 = 9

Պատ․` 9 հոգի տսացան երկուական մեդալ:

Խնդիր 3.Քանի՞ հատ քառանիշ թիվ կա, որոնց երկրորդ և երրորդ թվանշանները զույգ են:

Պատ․՝ 2250։

Խնդիր 4.Գտնել բոլոր քառանիշ թվերի քանակը, որոնց թվանշանների արտադրյալը զույգ թիվ է:

Պատ․՝ 8375։

Խնդիր 5.Փայտե խորանարդի կողմերը ներկած են: Այն բաժանում են 125 հավասար խորանարդների:Այդ փոքրիկ խորանարդներից քանի՞ հատի ոչ մի նիստը ներկած չի լինի:

Պատ․՝ 27

Posted in Մաթեմատիկա առանց բանաձև

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ ԱՌԱՆՑ ԲԱՆԱՁԵՎ – 21.03.2023

Մարտի 20-24

1. 56** աստղանիշները փոխարինել թվանշաններով այնպես, որ ստացված քառանիշ թիվը բաժանվի և 6-ի, և՛ 8-ի, և 15-ի:

5640

2. 7 խնձորը հավասարապես բաժանել 12 երեխաների այնպես, որ ոչ մի խնձոր չբաժանվի 4-ից ավել մասերի:

4 խնձորը երեք մասի են բաժանել, յուրաքանչյուրին մեկ հատ

3 խնձորն էլ չորս մասի են բաժանել, յուրաքանչյուրին մեկ հատ

3. Ավտոբուսի տոմսը համարվում է երջանիկ, եթե նրա թվանշանների միջև կարելի է դնել թվաբանական գործողություններ և փակագծեր այնպես, որ արդյունքում ստացվի 100: Երջանիկ է արդյո՞ք 123456 համարի տոմսը:

1+(2+3+4)x(5+6)=100

4. Զամբյուղում եղած նարինջների քանակը 70-ից փոքր է: Նարինջները հնարավոր է հավասարապես բաժանել 2, 3 կամ 5 երեխաների, սակայն հնարավոր չէ բաժանել 4 երեխաների: Քանի՞ նարինջ կա զամբյուղում:

30

5.Վռամենց փողոցում կա 17 տուն։ Վռամն ապրում է փողոցի՝ զույգ համարակալումով մայթի վերջին տանը, և նրա տան համարը 12- ն է։ Ռազմիկն ապրում է կենտ համարակալումով մայթի վերջին տանը։ Ո՞րն է նրա տան համարը, եթե տները համարակալել սկսել են 1-ից:

11

Posted in Մաթեմատիկա առանց բանաձև

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ ԱՌԱՆՑ ԲԱՆԱՁԵՎ – 15.03.2023

ա) I մաս } 124 124 – 12 = 112
II մաս} 112 : 2 = 56
I = 56 սմ, II = 56 + 12 = 68
Պատ.` 56 մ, 68 մ:

բ) I մաս } 16 16 – 1 = 15
II մաս} 15 : 2 = 15/2
15/2 + 1 = 15 + 2/2 = 17/2
Պատ.` 15/2, 17/2:

ա) 690 սեղան նարող
առ. 230-ով ըստ սեղան:

Սեղ. x հատ.}
արող x + 230} 690

y + x + 230 = 690
2x = 690 – 230
2x = 460
x = 230 սեղան
230 + 230 = 460 աթոռ

բ) աղ v}
տղ x + 17} 53
x + x + 17 = 53

I x x + 4x = 15000
II 4 · x x = 3000
15000 – 3000 = 12000
Պատ.` մեկին; 3000
մյուսին; 12000:

Posted in Մաթեմատիկա առանց բանաձև

ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԹԵՐԹԻԿ #3 – 14.02.2023

1. Տյառնընդառաջի տոնի համար երեխաները հավաքեցին չորացած ճյուղեր և մի գերան, որպեսզի խարույկ վառեն:  Գերանը 12 մասի կտրելու համար քանի° տեղից է պետք սղոցել:

Պատ.` 11:

2. Գայանեն Երևանից մեկնեց Գյումրի: Գնացքը կազմված էր 10 վագոնից:Գայանեն նստած է վերջից հաշված երրորդ վագոնում:Սկզբից հաշված որերորդ վագոնում է գտնվում Գայանեն:

Պատ.` 8-րորդ:

3.Հասմիկը սկսեց դասավորել գաթաները ափսեի մեջ սկսած 7-րդ գաթայից: Քանի°գաթա տեղավորեց նա ափսեի մեջ, եթե վերջին գաթան 27-ն էր:

Պատ.` 21 գաթա:

4. Քանի՞ թիվ կա,որ մեծ է 46-ից և փոքր է 66-ից:

Պատ.` 19-ին:

5. Սաստիկ ցրտերից ու սառնամանիքից Արան հիվանդացավ: Բժիշկը նրան նշանակում է  10 սրսկում՝ 2 օր ընդմիջումով:Ո°րքան ժամանակ  է պետք սրսկումը ավարտելու համար:

Պատ.` 12 օր:

Posted in Մաթեմատիկա առանց բանաձև

Մաթեմատիկա առանձ բանաձև – 01.02.2023

ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԹԵՐԹԻԿ  # 1

1. Անին ու Վարդանը բաժանեցին 9 կոնֆետ այնպես, որ Անիին 5 կոնֆետ ավելի հասավ: Որքան կոնֆետ կերավ Վարդանը:

9 – 5 = 4
4 : 2 = 2
Պատ.` 2:

2. 40612027001 թվի մեջ ջնջեք 5 թիվ այնպես, որ ստացված թիվը լինի ամենափոքրը:

Թեթև տրամաբանական վարժանք. Լուծեք կատակ- խնդիրները՝

100001

3. А քաղաքից Б իքնքնաթիռը թռչում է 80 րոպեում, իսկ հակառակը 1 ժամ 20 րոպեում: Ինչու

80ր = 1ժ 20ր/. նույնն են

4. Մեկ պտույտը երկրի շուրջն արբանյակը կատարում է 1ժ 40 րոպեում: Իսկ մյուսը՝ 100 րոպեում: Ինչպես է դա հնարավոր:

1ժ 40ր = 100ր
նույն ժամանակն է

5. Ինչն է ձեզ պատկանում, սակայն ուրիշներն են այն օգտագործում:

Անունը

6. Մարդը նստած է, սակայն դուք չեք կարողնա նստել նրա տեղը, նույնիսկ այն դեպքում երբ այդ մարդը կանգնի ու գնա:

7. Դուք նստած եք ինքնաթիռի մեջ, ձեր դիմացը ձի է, իսկ հետևում ավտոմեքենա: Որտեղ եք դուք գտնվում?

ինքնաթիռում ձի և ավտոմեքենաչի լինում, ուրեմն ճանապարհին է գտնվում:

Կրկնում ենք անցածը.

1. Կատարեք գործողությունները.

ա) 1 ⋅ 0 = 0    բ) 9 – 0 =     գ) (25 – 75 : 3) : 2 = 0     դ) 0 : 8 = 0     ե) 0 – 0 + 0 = 0

զ) 10 ⋅ (11 – 121 : 11),          է) 0 + 6,            ը) 0 ⋅ 0 – 0 ⋅ 0,       թ) 5 – 0 + 13 ⋅ 0 – 4 ⋅ 0:

2. Ստուգեք անհավասարությունների ճշտությունը.

ա) 20 ⋅ 3 – 120 : 2 < 5,               բ) 3 ⋅ 24 – 56 > 6 ⋅ 0 – 13 ⋅ (12 – 24 : 2),
60 – 60 < 5 16 < 0
0 < 5 սխալ է
ճիշտ 5:

գ) 5 ⋅ 0 –17 ⋅ 0 + 0 < 17,             դ) 1 + 0 – 0 + 1 – 0 ⋅ 0 + 2 : 2 > 1 – 1:
ճիշտ է ճիշտ է


3. Եթե անհայտ թվին նրա կրկնապատիկը ավելացնենք, 4575 կստացվի:

 Ո ՞րն է անհայտ թիվը:

4575 : (1 + 2) = 4575 : 3 = 1525
Պատ.` 1525:

4.  Հայկական գամփռը ուտում է օրը երկու անգամ՝ 2-ական կգ աղացած միս: Որքա՞ն ժամանակ կբավականացնի նրան 540 կգ միսը:

2 x 2 = 4
540 : 4 = 135
Պատ.` 135օր կամ 4 ամիս 15 օր: