1) Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 50 է, իսկ սրունքին տարված բարձրությունը՝ 30: Գտնել եռանկյան հիմքին առընթեր անկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը։
AB = BC
AC = 50սմ
AD = 30սմ
AD ուղղահայաց BC
_________________
Sina = ?
Cosa = ?
Tga = ?
Δ ADC-ից
DC = √AC2 – AD2 = √2500 – 900 = √1600 = 40
Sina = DC/AC = 40/50 = 4/5
Cosa = AD/AC = 30/50 = 3/5
Tga = Sina/cosa = DC/AC : AB/AC = 4/5 : 3/5 = 4/3
Պատ․` Sina = 4/5,
Cosa = 3/5,
Tga = 4/3:
2) Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 20 է, իսկ հիմքը՝ 8 : Գտնել հիմքին տարված բարձրությունը։
PABC = 20
AB = BC
AC = 8
________
BK = ?
PABC = AB + BC + AC
20 = 2AB = 8
2AB = 20 – 8
2AB = 12
AB = 12 : 2 = 6
AB = BC = 6
AK = KC = AC : 2 = 8 : 2 = 4
Δ AKB-ից
BK = √AB2 – AK2 = √36 – 16 = √20
Պատ․` √20:
3) Ըստ նախորդ խնդրի տվյալների գտնել հիմքին առընթեր անկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը։
PABC = 20
AC = 8
_________
Sina = ?
Cosa = ?
Tga = ?
Sina = BK/AB = √20/6 = 2√5/6 = √5/3
Cosa = AK/AB = 4/6 = 2/3
Tga = √5/3 = : 2/3 = √5/3 · 2/3 = √5 · 3/3 · 2 = √5/2
Պատ․` Sina = √5/3,
Cosa = 2/3,
Tga = √5/2:
4) Ուղղանկյան անկյունագիծը 10 է և մեծ կողմի հետ կազմում է 30O անկյուն։ Գտնել ուղղանկյան:
ա)կողմերը
AC = 10
< CAD = 30o
__________
AC = CD = ?
SABCD = ?
BC = AD = ?
Δ ADC-ից
30o-ի դիմացի էջ CD = AC/2
CD = 10/2 = 5 = AB
Δ ABC-ից AC2 = AD2 + CD2
AD2 = AC2 – CD2
AD2 = 102 – 52 = 100 – 25 = 75 = 25 · 3
AD = √25 · 3 = 5√3 = BC
SABCD = AB · AD = 5 · 5√3 = 25√3
Պատ․` AB = CD = 5
BC = AD = 5√3
S = 25√3
բ)մակերեսը
AC = 10
< CAD = 30o
__________
AC = CD = ?
SABCD = ?
BC = AD = ?
Δ ADC-ից
30o-ի դիմացի էջ CD = AC/2
CD = 10/2 = 5 = AB
Δ ABC-ից AC2 = AD2 + CD2
AD2 = AC2 – CD2
AD2 = 102 – 52 = 100 – 25 = 75 = 25 · 3
AD = √25 · 3 = 5√3 = BC
բ)մակերեսը
SABCD = AB · AD = 5 · 5√3 = 25√3
Պատ․` AB = CD = 5
BC = AD = 5√3
S = 25√3
Ռուսլան Հովսեփյան, 