Պյութագորասի թեորեմը

AC = 24 սմ
BD = 10 սմ
—————
AB = BC = CD = AD = ?
S = ?

S_ABC = AC · BO/2

S_ADC = AC · OD/2

S = S_ABC + S_ADC = AC/2 (BO + OD) = AC · BD/2

S_ABCD = 24 · 10/2 = 240/2 = 120

Δ ABO-ից ըստ Պյութագորասի
AO² + BO² = AB²
144 + 25 = AB²
AB² = 169
AB = √169 = 13
AB = BC = CD = AD = 13 սմ

ա) AB = 10
BC = DA = 13 սմ
CD = 20
——————
S = ?

S = CD + AB/2 · AK

Δ AKD-ից Ak = √AD² – DK²
DK = CD – KM/2 = 20 – 10/2 = 5 սմ
AK = √169 – 25 = √144 = 12

S = 20 + 10/2 · 12 = 180 սմ²

Պատ.` 180 սմ²:

բ) Δ BMC-ից MC = BC/2 30^o-ի
դիմացի կողն MC = 8/2 = 4

BMC-ից BM = √8² – 4² = √64 – 16 = √48 = 4√3 = AK
AB = KM = 8 սմ, MC = 4 = DK

S = AB + CB/2 · BM
S = 8 + (4 + 4 + 8)/2 · 4√3 = 8 + 16/2 · 4√3 = 48√3

Պատ․` 48√3:

գ) <C = <D = 45^o
AB = 6 սմ
BC = 9√2
——————
S = ?

BK = KC որպես հավասարասրում ուղղանկյուն եռանկյուն

Δ BKC-ից BK² + KC² = BC²
2BK² = 81 · 2
BK² = 81

CD = 9 սմ = 6 սմ = 24 սմ
S = AB + CD/2 · BK
S = 6 + 24/2 · 9 = 30 · 4,5 = 135

Պատ․` 135 սմ:

Քառակուսային եռանդամ

ա) 2x² + 3x – 5 = 0 բ) x² – 5x + 1 = 0 գ) x² – 9 = 0 դ) x² – 9x = 0
x² գործակիցը = 2 x² գործակիցը = 1 x² գործակիցը = 1 x² գործակիցը = 1
x գործակիցը = 3 x գործակիցը = -5 x գործակիցը = 0 x գործակիցը = -9
-5 ազատ անդամն է 1 ազատ անդամն է -9 ազատ անդամն է 0 ազատ անդամն է

ա) a = 2, b = 3, c = 4 բ) a = 3, b = -3, x = 1 գ) a = -1, b = 0,5, c = 1/3 դ) a = 5, b = 2, c = 0
2x² + 3x + 4 = 0 3x² + -3x + 1 = 0 -1x² + 0,5x + 1/3 = 0 5x² + 2x + 0 = 0

ե) a = 1, b = 0, c = 7 զ) a = – 1/3, b = 0, c = -8
1x² + 7 = 0 – 1/3 x² – 8 = 0

ա) 2x² – 3x – 5 = 0 բ) x² + 5x + 1 = 0
D = b² – 4ac D = b² – 4ac
D = (-3)² – 4 · 2 · (-5) = 9 + 40 = 49 D = 5² – 4 · 1 · 1 = 25 – 4 = 21
D = 49 D = 21

գ) 9x² – 6x + 1 = 0 դ) x² + x + 1 = 0
D = b² – 4ac D = b² – 4ac
D = (-6)² – 4 · 9 · 1 = 36 – 36 = 0 D = 1² – 4 · 1 · 1 = 1 – 4 = -3
D = 0 D = -3

Պյութագորասի թեորեմը

Ըստ Պյութագորասի թեորեմը

3² + 3² = x²
x² = 9 + 9
x² = 18
x = 3√2

10² = 6² + x²
x² = 100 – 36
x² = 64
x = 8

8² + x² = 10²
64 + x² = 100
x² = 36
x = 6

S = 6 · 10/2 = 30
S = 30

10² = 6² = x²
100 + 36 = x²
x² = 136
x = √136 = 2√34

30^o-ի դիմացի էջ = ներքնաձիգի
կեսին կամ ներքնաձիգը = 2 · a

(2a)² – a² = x²
4a² – a² = x²
x² = 3a²
x = a√3

տնային աշխատանք

1. Հարցական դերանունները փոխարինի՛ր բառով կամ բառակապակցությամբ և ընդգծի´ր այն բառը, որին դրանք լրացնում են:

Օրինակ`

 (Ե՞րբ) պատսպարվեցինք վրանում: Կեսօրին պատսպարվեցինք վրանում:
(Ո՞րտեղ)-Խոհանոցում տանջվում էինք-լրացնում է անտանելի տոթից:
(Ինչո՞ւ)-Փոթորիկից շատ հեռու գնացինք-լռացնում է ավերակներից:
Տաք ավազն սկսեց-լռացնում է այրել դանդաղ-(ինչպե՞ս):

2. Տրված նախադասություններին ավելացրո՛ւ պարագաներ, այսինքն` այնպիսի լրացումներ, որոնք ցույց են տալիս գործողության հետ կապ ունեցող հանգամանքներ (տեղ, ժամանակ, ձև, չափ, նպատակ, պատճառ և այլն):

1. Ի՞նչ է տեղի ունենում:
2. Սարսափելի տեսարան է լինում:
3. Կոկորդիլոսներն ու օձերը վխտում են:
4. Տեղումներով առատ վայրեր շատ կան:
5. Սրընթաց ցեխագետեր էին հոսում:

3. Տրված պարզ նախադասությունները դարձրո՛ւ բարդ` ավելացնելով փակագծերում տրված հարցերին պատասխանող պարագա երկրորդական նախադասություններ:

Ջրհորից սառը ջուր կհանենք: (ո՞ր դեպքում)
Ջրհորից սառը ջուր կհանենք, որպեսզի խմենք և հագեցնենք մեր ծարավը։

Կարո՞ղ եմ փրկել այս փոքրիկին: (ո՞ր դեպքում կամ ի՞նչ պայմանով)
Կարո՞ղ եմ փրկել այս փոքրիկին, որովհետև նա վտանգի մեջ է և շատ վախեցած է զգում։

Մարդկանց ու գազանիկների մեր բանակին հյուրընկալելն իրոք հերոսություն կարելի էր համարել: (ի՞նչ պայմանով, ո՞ր դեպքում)
Մարդկանց ու գազանիկների մեր բանակին հյուրընկալելն իրոք հերոսություն կարելի էր համարել, որովհետև շատ չտեսնված բան էր և անսպասելի։

Կետորսական նավերի մի խումբ վերջերս ժամանեց: (ինչո՞ւ, ինչի՞ համար)
Կետորսական նավերի մի խումբ վերջերս ժամանեց, որպեսզի հանդիպում ունենան տեղի նավապետի հետ։

Կարդում ենք Սահյան

Ընթերցե՛ք բանաստեղծությունները և պատասխանե՛ք հարցերին․

Նեղվում եմ

Նեղվում եմ, խփում են կրծքիս, 
Ես գոհ եմ, իրենք են դժգոհ, 
Ներում եմ, նստում են գլխիս, 
Ես գոհ եմ, իրենք են դժգոհ։
     
Առնում են ու ետ չեն տալիս, 
Ես գոհ եմ, իրենք են դժգոհ։
Մեռնում եմ, երբ ուշ են գալիս, 
Ես զոհ եմ, իրենք են դժգոհ։

1. Մի քանի նախադասությամբ ներկայացրո՛ւ ստեղծագործության ասելիքը։ 

Ոնց որ իր ու իր երեխաների մասին գրած լինի։ Ասում է, որ անհանգստանում է իր երեխաների համար, և ինքը նեղանում է, երբ երեխաները իրեն չեն հասկանում կամ դժգոհում են դրանից։

2. Ի՞նչն է նեղություն պատճառում հեղինակին։ 

Սահյանը նեղվում է որ ինքը անհանգստանում է իրեն սիրելի մարդկանց համար, իսկ նրանք դժգոհ են դրանից։

3. Ի՞նչը կարող է քեզ նեղացնել, անհանգստացնել։

Ես նեղանում եմ, երբ ծնողներս հսկում եմ թե ինչքան ժամանակ եմ ինտերնետից օգտվում, խաղեր խաղում և արգելափակում են ինտերնետս, որ շատ չնայեմ։

Ես անհանգստանում եմ, երբ տատիկս վատ է զգում իրեն, կամ մայրիկս աշխատանքից ուշ է գալիս։

Դասարանական աշխատանք

Դասարանական աշխատանք

Պարագաներ

Պայմանի պարագա

Ցույց է տալիս գործողության կատարման պայմանը։

Հիմնականում արտահայտվում է անորոշ դերբայի տրական հոլովով և դեպքում կապով։

Պատասխանում է ի՞նչ պայմանով, ո՞ր դեպքում հարցերին։

1. Ընդգծի՛ր պայմանի պարագաները։

Քո մերժման դեպքում նրանք կհայտնվեն անելանելի դրության մեջ։

Մնացի տանը պարապելու պայմանով։

Բարձր գնահատական ստանալու դեպքում կարժանանաս ծնողներիդ գովքին։

Շուտ օգնության հասնելու դեպքում կավարտվեր այդ ամենը։

Նման դեպքում միշտ էլ հարցը վճռվում է հօգուտ մեծամասնության։

Նպատակի պարագա

Ցույց է տալիս գործողության կատարման նպատակը։

Արտահայտվում է առավելապես անորոշ դերբայի տրական հոլովով, ինչպես նաև  կապային կապակցություններով՝ համար, նպատակով, հանուն։

Պահանջում է ինչո՞ւ , ինչի՞ համար, ի՞նչ նպատակով հարցերը։

2. Ընդգծի՛ր նպատակի պարագաները։

Աղջիկները գնացին աղբյուր՝ ջրի։

Շտապում էր՝ սեղմելու այդ մեծ բարեգործի ձեռքը։

Չափ ու քանակի պարագա

Ցույց է տալիս գործողության կատարման չափը , աստիճանը։

Պատասխանում է ինչքա՞ն , որքա՞ն հարցերին։

Թեման․Ջերմահաղորդման եղանակները՝ ջերմահաղորդականություն:Կոնվեկցիա:Ճառագայթային ջերմափոխանակում:

Կատարեցի այս փորձը։ Բաժակի մեջ եռման ջուր լցնելուց հետո, առաջինն ընկավ արծաթի գդալին ամրացված մեխը։ Հետո նիկելի համաձուլվածքից գդալի մեխն ընկավ։ Սա նշանակում է, որ արծաթն օժտված է ավելի մեծ ջերմահաղորդականությամբ։ Այդ պատճառող եռացած ջրի ազդեցությամբ արծաթի գդալը ավելի ծուտ տաքացավ և դրա վրայի մոմը հալվեց, ու մեխն ընկավ։

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ ԱՌԱՆՑ ԲԱՆԱՁԵՎ

Բաժանարար և բազմապատիկ

Խնդիր 1: 90 և 100 թվերը բաժանեցին որևէ բնական թվի վրա: Առաջին դեպքում ստացվեց 18 մնացորդ, իսկ երկրորդ դեպքում՝ 4: Գտնել, թե ո՞ր թվի վրա էին բաժանել:

90 — 18մն = 72

100 — 4մն = 96

72,96 = 24

Պատ․՝ 24

Խնդիր 2: Հնարավո՞ր է արդյոք 1,2,…,9 թվերը շարել շրջանապես, որ չգտնվեն իրար կողք գրված երկու թվեր, որոնց գումարը բաժանվի 3-ի, 5-ի կամ 7-ի:

Ոչ հնարավոր չէ

Խնդիր 3: Թիվը 2-ի, 4-ի, 5-ի և 8-ի բաժանելիս ստացված մնացորդների գումարը հավասար է 15-ի։ Գտնել այս հատկությամբ օժտված ամենափոքր բնական թիվը։

39

Խնդիր 4։ Նոր տարվա նվերներ պատրաստելու համար ունենք 64 հատ կոնֆետ և 72 հատ թխվածքաբլիթ։Ամենաշատը քանի՞ երեխայի համար կարելի է  միանման նվերներ պատրաստել,որ յուրաքանչյուրին հասնի հնարավորինս շատ կոնֆետ և թխվածքաբլիթ։

8

Պյութագորասի թեորեմը

ա) C = √144 + 25 = √169 = 13
a = 5
b = 12
c = 13

S = 5 · 12/2 = 30

ա) S = C · h/2
30 = 13 · h/2
60 = 13h
h = 60/13 = 4 ամբողջ 8/13

բ) S = a · b/2 = 12 · 16/2 = 96
S = c · h/2
h = 2S/C = 2 · 96/20 = 9,6
h = 9,6

AB = BC = 10
AC = 12
AE = DC = ?
BK = ?

Δ AKB-ից
BK = √AB² – AK² = √100 – 36 = √64 = 8
BK = 8 սմ

S = 12 · 8/2 = 48
10 · h/2 = 48
96/10 = h
h = 9,6 = h₂

Дополнительное задание

Упражнение 15. Раскройте скобки.

1. Я советую вам почитать Лево Николаевича Толстого.
2. Почитайте Федоро Михалойвича Достоевского.
3. Он хочет прочитать Полностю Пушкина.
4. Она обожает Петра Ильича Чайковского.
5. Кого вы любите Шостаковича или Глинку.
6. Я хочу послушать этих певцов.
7. Мы уважаем наших предподователей.
8. Каждую субботу они ходят на ближайшом стадионе.
9. После бакалавриата можно поступать в магистратуру.
10. Я хочу найти интересную работу.
11. Я надеюсь на помощи друзей.
12. Я всегда могу положиться на моих друзей.
13. Благодарю вас за интересную экскурсию.
14. Мы часто ходим на различные выставки.
15. Я думаю, что еще плохо знаю моих новых знакомых.